QUANTUM COMPUTATION

QUANTUM COMPUTATION

Studi komputasi kuantum sistem komputasi teoretis (komputer kuantum ) yang memanfaatkan fenomena kuantum mekanis secara langsung, seperti superposisi dan keterkaitan , untuk melakukan operasi pada data. Komputer kuantum berbeda dari komputer digital digital biner berdasarkan transistor . Sedangkan komputasi digital yang umum mensyaratkan bahwa data dikodekan menjadi digit biner ( bit ), yang masing-masing selalu berada di salah satu dari dua keadaan yang pasti (0 atau 1), perhitungan kuantum menggunakan bit kuantum , yang dapat berada dalam superposisi keadaan. Sebuah mesin Turing kuantum adalah model teoritis komputer semacam itu, dan juga dikenal sebagai komputer kuantum universal. Bidang komputasi kuantum diprakarsai oleh karya Paul Benioff dan Yuri Manin pada tahun 1980, Richard Feynman pada tahun 1982, dan David Deutsch pada tahun 1985. Komputer kuantum dengan berputar sebagai bit kuantum Juga diformulasikan untuk digunakan sebagai ruang kuantum -waktu pada tahun 1968.

Pada tahun 2017, perkembangan komputer kuantum aktual masih dalam tahap awal, namun eksperimen telah dilakukan di mana operasi komputasi kuantum dieksekusi pada sejumlah kecil bit kuantum. Penelitian praktis dan teoritis terus berlanjut, dan banyak pemerintah nasional dan badan militer mendanai penelitian komputasi kuantum dalam upaya mengembangkan komputer kuantum untuk tujuan keamanan sipil, bisnis, perdagangan, lingkungan dan nasional, seperti kriptanalisis .

Komputer kuantum skala besar secara teoritis dapat memecahkan masalah tertentu dengan lebih cepat daripada komputer klasik manapun yang menggunakan algoritme terbaik yang diketahui saat ini , seperti faktorisasi bilangan bulat menggunakan algoritma Shor atau simulasi sistem kuantum banyak-tubuh . Ada algoritma kuantum , seperti algoritma Simon , yang berjalan lebih cepat daripada algoritma klasik probabilistik yang mungkin.Komputer klasik pada prinsipnya (dengan sumber eksponensial ) mensimulasikan algoritma kuantum, karena perhitungan kuantum tidak melanggar tesis Gereja-Turing . Di sisi lain, komputer kuantum mungkin dapat memecahkan masalah secara efisien yang praktis tidak dapat dilakukan pada komputer klasik.

Komputer klasik memiliki memori yang terdiri dari bit , di mana masing-masing bit diwakili oleh salah satu atau nol. Komputer kuantum mempertahankan urutan qubit . Sebuah qubit tunggal dapat mewakili satu, nol, atau superposisi kuantum dari dua negara qubit tersebut: 13-16 sepasang qubit dapat berada dalam superposisi kuantum dari 4 keadaan, [10] : 16 dan tiga qubit dalam superposisi 8 keadaan. Secara umum, sebuah komputer kuantum dengan  {\ Displaystyle n} N Qubit bisa di superposisi sewenang-wenang sampai  {\ Displaystyle 2 ^ {n}} 2 ^ {n} Keadaan berbeda secara bersamaan [10] : 17 (ini sebanding dengan komputer biasa yang hanya bisa berada di salah satu dari ini  {\ Displaystyle 2 ^ {n}} 2 ^ {n} Menyatakan pada satu waktu). Sebuah komputer kuantum beroperasi dengan menetapkan qubit dalam drift sempurna [ klarifikasi diperlukan ] yang mewakili masalah yang ada dan dengan memanipulasi qubit tersebut dengan urutan kuantum gerbang logika yang tetap . Urutan gerbang yang akan diterapkan disebut algoritma kuantum . Perhitungan diakhiri dengan pengukuran, meruntuhkan sistem qubit menjadi salah satu dari  {\ Displaystyle 2 ^ {n}} 2 ^ {n} Negara murni, di mana setiap qubit adalah nol atau satu, membusuk menjadi keadaan klasik. Hasilnya bisa paling banyak  {\ Displaystyle n} N Bit klasik informasi. Algoritma kuantum sering bersifat probabilistik, karena mereka memberikan solusi yang benar hanya dengan probabilitas tertentu. [11] Perhatikan bahwa istilah komputasi non deterministik tidak boleh digunakan dalam kasus tersebut untuk berarti probabilistik (komputasi), karena istilah non deterministik memiliki arti yang berbeda dalam ilmu komputer.

Contoh penerapan qubit komputer kuantum dapat dimulai dengan penggunaan partikel dengan dua keadaan putaran : "turun" dan "naik" (biasanya ditulis  {\ Displaystyle | {\ downarrow} \ rangle} |  {\ Downarrow} \ rangle dan  {\ Displaystyle | {\ uparrow} \ rangle} |  {\ Uparrow} \ rangle , atau  {\ Displaystyle | 0 {\ rangle}} |  0 {\ rangle} dan  {\ Displaystyle | 1 {\ rangle}} |  1 {\ rangle} ). Ini benar karena sistem seperti itu dapat dipetakan ke sistem spin-1/2 yang efektif.

Prinsip operasi

Sebuah komputer kuantum dengan jumlah qubit tertentu pada dasarnya berbeda dari komputer klasik yang terdiri dari jumlah bit klasik yang sama. Sebagai contoh, mewakili keadaan sistem n- qubit pada komputer klasik memerlukan penyimpanan 2 n koefisien kompleks, sedangkan untuk mengkarakterisasi keadaan sistem n -bit klasik cukup untuk memberikan nilai n bit, itu Adalah, hanya n nomor. Meskipun fakta ini nampaknya mengindikasikan bahwa qubit dapat menyimpan informasi lebih jauh secara eksponensial daripada rekan-rekan klasik mereka, perhatian harus diambil untuk tidak mengabaikan fakta bahwa qubit hanya dalam superposisi probabilistik dari semua negara bagian mereka. Ini berarti bahwa ketika keadaan akhir qubit diukur, mereka hanya akan ditemukan di salah satu konfigurasi yang mungkin terjadi sebelum pengukuran. Secara umum tidak benar memikirkan sistem qubit sebagai satu keadaan tertentu sebelum pengukuran, karena fakta bahwa mereka berada dalam keadaan superposisi di negara bagian sebelum pengukuran dibuat secara langsung mempengaruhi hasil perhitungan yang mungkin terjadi.

Keadaan komputer kuantum tiga qubit juga digambarkan oleh vektor delapan dimensi  {\ Displaystyle (a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}, a_ {4}, a_ {5}, a_ {6}, a_ {7})} {\ Displaystyle (a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}, a_ {4}, a_ {5}, a_ {6}, a_ {7})} . Di sini, bagaimanapun, koefisiennya  {\ Displaystyle a_ {k}} A_ {k} Adalah bilangan kompleks , dan ini adalah jumlah dari kuadrat nilai absolut koefisien,  {\ Displaystyle \ sum _ {i} | a_ {i} | ^ {2}} {\ Displaystyle \ sum _ {i} |  a_ {i} |  ^ {2}} , Itu harus sama 1. Untuk masing-masing  {\ Displaystyle k} K , Nilai absolut kuadrat  {\ Displaystyle \ left | a_ {k} \ right | ^ {2}} {\ Displaystyle \ kiri |  a_ {k} \ right |  ^ {2}} Memberikan probabilitas sistem yang ditemukan setelah pengukuran di  {\ Displaystyle k} K -th negara bagian. Namun, karena bilangan kompleks mengkodekan bukan hanya besaran tetapi juga arah bidang kompleks , perbedaan fasa antara dua koefisien (state) mewakili parameter yang berarti. Ini adalah perbedaan mendasar antara komputasi kuantum dan komputasi klasik probabilistik. [13]

Jika Anda mengukur tiga qubit, Anda akan mengamati string tiga bit. Probabilitas untuk mengukur string yang diberikan adalah besaran kuadrat dari koefisien string itu (yaitu probabilitas pengukuran 000 =  {\ Displaystyle | a_ {0} | ^ {2}} {\ Displaystyle |  a_ {0} |  ^ {2}} , Probabilitas pengukuran 001 =  {\ Displaystyle | a_ {1} | ^ {2}} {\ Displaystyle |  a_ {1} |  ^ {2}} , Dll.). Dengan demikian, mengukur keadaan kuantum yang digambarkan oleh koefisien kompleks  {\ Displaystyle (a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}, a_ {4}, a_ {5}, a_ {6}, a_ {7})} {\ Displaystyle (a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}, a_ {4}, a_ {5}, a_ {6}, a_ {7})} Memberikan distribusi probabilitas klasik  {\ Displaystyle (| a_ {0} | ^ {2}, | a_ {1} | ^ {2}, | a_ {2} | ^ {2}, | a_ {3} | ^ {2}, | a_ {4} | ^ {2}, | a_ {5} | ^ {2}, | a_ {6} | ^ {2}, | a_ {7} | ^ {2})} {\ Displaystyle (| a_ {0} | ^ {2}, | a_ {1} | ^ {2}, | a_ {2} | ^ {2}, | a_ {3} | ^ {2}, | a_ {4} | ^ {2}, | a_ {5} | ^ {2}, | a_ {6} | ^ {2}, | a_ {7} | ^ {2})} Dan kita mengatakan bahwa keadaan kuantum "runtuh" ​​ke keadaan klasik sebagai hasil pengukuran.

Sebuah vektor delapan dimensi dapat ditentukan dengan berbagai cara tergantung pada dasar apa yang dipilih untuk ruang tersebut. Dasar dari string bit (misalnya, 000 , 001 , ..., 111 ) dikenal sebagai dasar komputasi. Basis lain yang mungkin adalah satuan , vektor ortogonal dan vektor eigen dari operator Pauli-x . Ket notasi sering digunakan untuk membuat pilihan dasar eksplisit. Misalnya, negara  {\ Displaystyle (a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}, a_ {4}, a_ {5}, a_ {6}, a_ {7})} {\ Displaystyle (a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}, a_ {3}, a_ {4}, a_ {5}, a_ {6}, a_ {7})} Dalam basis komputasi dapat ditulis sebagai:

{\ Displaystyle a_ {0} \, | 000 \ rangle + a_ {1} \, | 001 \ rangle + a_ {2} \, | 010 \ rangle + a_ {3} \, | 011 \ rangle + a_ {4 } \, | 100 \ rangle + a_ {5} \, | 101 \ rangle + a_ {6} \, | 110 \ rangle + a_ {7} \, | 111 \ rangle} {\ Displaystyle a_ {0} \, |  000 \ rangle + a_ {1} \, |  001 \ rangle + a_ {2} \, |  010 \ rangle + a_ {3} \, |  011 \ rangle + a_ {4} \, |  100 \ rangle + a_ {5} \, |  101 \ rangle + a_ {6} \, |  110 \ rangle + a_ {7} \, |  111 \ rangle}

Dimana, misalnya,  {\ Displaystyle | 010 \ rangle = \ left (0,0,1,0,0,0,0,0 \ right)} {\ Displaystyle |  010 \ rangle = \ kiri (0,0,1,0,0,0,0,0 \ right)}

Dasar komputasi untuk qubit tunggal (dua dimensi) adalah  {\ Displaystyle | 0 \ rangle = \ left (1,0 \ right)} |  0 \ rangle = \ kiri (1,0 \ right) dan  {\ Displaystyle | 1 \ rangle = \ left (0,1 \ right)} |  1 \ rangle = \ kiri (0,1 \ right) .

Dengan menggunakan vektor eigen dari operator Pauli-x, sebuah qubit tunggal  {\ Displaystyle | + \ rangle = {\ tfrac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (1,1 \ right)} |  + \ Rangle = {\ tfrac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (1,1 \ right) dan  {\ Displaystyle | - \ rangle = {\ tfrac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (1, -1 \ right)} |  - \ rangle = {\ tfrac {1} {\ sqrt {2}}} \ left (1, -1 \ right) .

Potensi

Faktorisasi integer , yang mendasari keamanan sistem kriptografi kunci publik , diyakini tidak dapat dibandingkan dengan komputer biasa dengan bilangan bulat besar jika produk itu adalah bilangan prima (misalnya produk dua bilangan prima 300 digit). Sebagai perbandingan, komputer kuantum secara efisien dapat memecahkan masalah ini dengan menggunakan algoritma Shor untuk menemukan faktor- faktornya . Kemampuan ini memungkinkan sebuah komputer kuantum untuk mendekripsi banyak sistem kriptografi yang digunakan saat ini, dalam artian akan ada algoritma polynomial time (dalam jumlah digit dari integer) untuk memecahkan masalah. Secara khusus, sebagian besar kunci publik populer ciphers didasarkan pada kesulitan anjak bilangan bulat atau masalah logaritma diskrit , yang keduanya dapat diselesaikan dengan algoritma Shor. Secara khusus algoritma RSA , Diffie-Hellman , dan Elliptic Diffie-Hellman bisa dipecahkan. Ini digunakan untuk melindungi halaman Web aman, email terenkripsi, dan banyak jenis data lainnya. Melanggar ini akan memiliki konsekuensi signifikan untuk privasi dan keamanan elektronik.

Namun, algoritma kriptografi lainnya tampaknya tidak rusak oleh algoritma tersebut. Beberapa algoritma kunci publik didasarkan pada masalah selain faktorisasi bilangan bulat dan masalah logaritma diskrit yang digunakan algoritma Shor, seperti kriptosistem McEliece yang didasarkan pada masalah dalam teori pengkodean . Kriptosistem berbasis kisi juga tidak diketahui rusak oleh komputer kuantum, dan menemukan algoritma waktu polinomial untuk memecahkan masalah subkelompok tersembunyi diastral, yang akan menghancurkan banyak kriptosistem berbasis kisi, adalah masalah terbuka yang dipelajari dengan baik. .Telah terbukti bahwa menerapkan algoritma Grover untuk memecahkan algoritma simetrik (kunci rahasia) dengan kekerasan memerlukan waktu yang sama dengan kira-kira 2 n / 2 doa dari algoritma kriptografi yang mendasarinya, dibandingkan dengan kira-kira 2 n dalam kasus klasik, yang berarti bahwa panjang kunci simetris terbagi dua secara efektif: AES-256 memiliki keamanan yang sama terhadap serangan menggunakan algoritma Grover yang AES-128 melawan pencarian brutal klasik (lihat ukuran kunci ). Kriptografi kuantum berpotensi memenuhi beberapa fungsi kriptografi kunci publik.

Perkembangan

Ada sejumlah model komputasi kuantum, dibedakan oleh elemen dasar di mana perhitungannya membusuk. Keempat model utama yang penting secara praktis adalah:

Gerbang kuantum array (perhitungan didekomposisi menjadi urutan beberapa kuasi kuadrat qubit)

Komputer kuantum satu arah (perhitungan didekomposisi menjadi urutan pengukuran satu qubit yang diterapkan pada keadaan awal atau keadaan cluster yang sangat terjerat)

Komputer kuantum adiabatik , berdasarkan anil Quantum (penghitungan didekomposisi menjadi transformasi berkelanjutan lambat dari Hamiltonian awal menjadi Hamiltonian akhir, yang tanahnya mengandung larutan)

Komputer kuantum topologis (penghitungan diurai menjadi anyaman anyaman dalam kisi 2D)

Mesin Quantum Turing secara teoritis penting namun penerapan langsung model ini tidak dilakukan. Keempat model perhitungan telah terbukti setara; Masing dapat mensimulasikan yang lain dengan tidak lebih dari overhead polinomial.

SUMBER : https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing